^2如何求原函数
cosx^2的原函数怎么求啊?？
（cosx）2的原函数为x/2+1/4sin2x+C🥊🦡--🐷*。C为常数🎐🐍——😜。cos^2x=1/2(1+cos2x)∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+C
另一方面🐰-🐕🦺🏅，对于有界且连续的函数*🐣||🥀🤔，找到原函数并非难事🦚-🐝。例如🤕-🌥，非负且有上界的函数🌵😒|——🐚，可以通过分段线性逼近的方式逼近原函数☀️🌿——⛅️。习题2要求你利用这个方法证明🐜🌔——|🐕，如果函数可微🦕————🍁🕊、连续且有界🎴-🎐🦄，那么它在某个区间内必然有原函数🦅😙_——🐬。这个结论在实际中有着广泛的应用😭|🌿，展示了原函数理论的实用价值♟|🌺。然而⚾🎀|_😞，边界条件的严格性后面会介绍🦎🐋_|🛷。
（cosx）2的原函数为x/2+1/4sin2x+C🥊🦡--🐷*。C为常数🎐🐍——😜。cos^2x=1/2(1+cos2x)∫cos^2x=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x)=x/2+1/4sin2x+C
另一方面🐰-🐕🦺🏅，对于有界且连续的函数*🐣||🥀🤔，找到原函数并非难事🦚-🐝。例如🤕-🌥，非负且有上界的函数🌵😒|——🐚，可以通过分段线性逼近的方式逼近原函数☀️🌿——⛅️。习题2要求你利用这个方法证明🐜🌔——|🐕，如果函数可微🦕————🍁🕊、连续且有界🎴-🎐🦄，那么它在某个区间内必然有原函数🦅😙_——🐬。这个结论在实际中有着广泛的应用😭|🌿，展示了原函数理论的实用价值♟|🌺。然而⚾🎀|_😞，边界条件的严格性后面会介绍🦎🐋_|🛷。
方法如下🐰🍀——🐳，请作参考♟🐈——🐈：若有帮助🏸🦄————🐀，请采纳🎏😔|——🦅🎀。
分部积分法🐗——🐤：对于乘积形式的函数😍|*，可以使用分部积分法来求其原函数🐆————🦒🌖。这种方法通常适用于包含一个函数和它的导数乘积的情况🐯_-🥇。数值积分🐰🪁|-🐇💮：如果无法找到一个函数的解析表达式🐷_——🖼🦁，我们可以使用数值积分方法来近似求解原函数🔮🪳|-💮🥍。数值积分方法将函数划分成小区间🌏-——🎾，并使用数值计算的方法对每个小区间进行积分求和🪀🐔_🦋🐸，从而得到近等我继续说🐤🦙_💮🥀。
sint^2的原函数怎么求?求详细过程!!!?？
先把sint^2转化为(1-cos2t)/2🦡——🙃🐱，再对它求原函数就容易了🦣🎊——🐰👻。cos2t 的原函数是sin2t/4🥋🌚——🦔，所以最后答案是t/2-sin2t/4+k🤓☄️-🦠，k为常数🌴|😧。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)⛸-——*，如果存在可导函数F(x)😣——🐽，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx🎰😿-🍄，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原说完了🕹😗|🎽。
确定函数🐐_👻：f(x) = 2x 写出积分表达式🕸🦭——😼：∫ 2x dx 求解积分🤓🌓|🦢：2/2) * x^2 = x^2 添加积分常数🙂🌴_|🕷：原函数为F(x) = x^2 + C 总的来说*🏓-*🐪，求解原函数就是找到一个函数🦟——😢，它的导数等于给定函数🦚-🐥。这个过程涉及到一些基本的积分规则和技巧🌹🪡——|🐦🦌，而且可能需要一些创造性的思考🤣——🐇，特别是对于复杂的函数🦨🐐_——🍀。
xcosx^2的原函数怎么求?求详解?？
xcosx^2的原函数为½sinx^2+C🌝🐦-|😉💥。具体解法如下🪰🎐|🐑：xcosx^2的原函数🤕————🐯，即为求xcosx^2的不定积分🌤|——🌜🪰。∫xcosx^2dx =½∫cosx^2dx^2 =½sinx^2+C
答🍁🌹|🦌：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫d(x)=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数）故（lnx)^2的原函数为x(lnx)^2-2x*lnx到此结束了？😁|_🙉。
x^2的原函数是什么??？
)dx =1/ln2*∫e^(x*ln2)d(x*ln2)=2^x/ln2+C 即2^x的原函数是2^x /ln2 +C🐨🐒||🤭。注🦔|——🐕🦺：已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数🕹🐊-😟，如果存在可导函数F(x)⛅️_-🧸，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx😁🤯-🐋，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数🤬_🦚。例如*|😾：sinx是cosx的原函数🐾😒_——😝。
如果是微积分的话原函数是2x+C